RSS

INTEGRAL

05 Jan

PENGERTIAN INTEGRAL

Kalkulus integral adalah ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari dua konsep yang saling berhubungan, integral tak tentu dan integral tentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas. Selain integral tersebut diatas terdapat juga integral subtitusi dan parsial. Proses pencarian nilai dari sebuah integral dinamakan pengintegralan (integration). Dengan kata lain, kalkulus integral mempelajari dua operator linear yang saling berhubungan.

Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.


Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurva ƒ(x), antara dua titik a dan b.

Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).

Rumus-rumus dasar :

dimana F(x) merupakan Integral dari f(x)

  1. Integral Tak Tentu :


  2. Integral Tentu :
  • = 0
  • = k
  • = –
  • =
  • = + ; a < c < b
  • >; jika f(x) >g (x)
  • > 0; f(x) > 0
  1. Integral Subtitusi :


    Syarat : f(x) = k (g'(x))

    g'(x) adalah turunan dari fungsi g(x).

  2. Integral Parsial:


Untuk materi lebih lengkapnya silahkan download disini! Materi tersebut adalah tugas makalah dari mata kuliah kalkulus kemarin. Mohon maaf apabila terdapat kekurangan dalam penyusunan makalah karena saya masih dalam proses belajar. Terimakasih.

Semoga bermanfaat ^_^ by Ninx

(Dosen: Yanuar,ST,MT)

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 5, 2011 in Kalkulus, Mata Kuliah Umum

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: