INTEGRAL

PENGERTIAN INTEGRAL

Kalkulus integral adalah ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari dua konsep yang saling berhubungan, integral tak tentu dan integral tentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas. Selain integral tersebut diatas terdapat juga integral subtitusi dan parsial. Proses pencarian nilai dari sebuah integral dinamakan pengintegralan (integration). Dengan kata lain, kalkulus integral mempelajari dua operator linear yang saling berhubungan.

Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.

Integral dapat dianggap sebagai perhitungan luas daerah di bawah kurva ƒ(x), antara dua titik a dan b.

Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari “Sum” yang berarti penjumlahan).

Rumus-rumus dasar :

dimana F(x) merupakan Integral dari f(x)

1. Integral Tak Tentu :
   

   
   

2. Integral Tentu :
   

• = 0
  
• = k
  
• = –
  
• =
  
• = + ; a < c < b
  
• >; jika f(x) >g (x)
  
• > 0; f(x) > 0
  

1. Integral Subtitusi :
   

   
   

   Syarat : f(x) = k (g'(x))
   

   g'(x) adalah turunan dari fungsi g(x).
   

2. Integral Parsial:
   

   
   

Untuk materi lebih lengkapnya silahkan download disini! Materi tersebut adalah tugas makalah dari mata kuliah kalkulus kemarin. Mohon maaf apabila terdapat kekurangan dalam penyusunan makalah karena saya masih dalam proses belajar. Terimakasih.

Semoga bermanfaat ^_^ by Ninx

(Dosen: Yanuar,ST,MT)

 

PHYSICAL APPEARANCE

Disini aku pengen menyampaikan materi Bahasa Inggris yang aku dapat dari Miss Ita tentang cara mendeskripsikan orang lain dengan Bahasa Inggris. Ada banyak kosakata Bahasa Inggris untuk mendeskripsikan fisik . For example:

EYE (Mata) :

Big

Slanted (Sipit)

Almond-shaped eye

Brown,Blue,Dark

Nose (Hidung) :

Pointed (Mancung)

Pug (Sedang)

Flat (Pesek)

Lips (Bibir) :

Well- shaped

Hare (lip) (Sumbing)

Face (Wajah) :

Square (Kotak)

Round (Bulat)

Oval (Lonjong)

Sharp-chinned (Runcing)

Hair (Rambut) :

Straight

Wavy (Berombak)

Frizzy (Kribo)

Curly (Keriting)

Long

Short

Gray (Beruban)

Blonde (Pirang)

Spiky (Jabrik)

Body (Badan) :

Tall

Medium height

Short

Fat

Slim

Skinny/thin (Kurus)

Muscular (Berotot)

Sixpax

Skin(Complexion) (Warna Kulit) :

White

Black

Fair (Gelap)

Tan (Sawo Matang)

Bagian tubuh lain yaitu :

Moustache   : kumis

Beard            : jenggot

Side-burns   : godek,cambang

Acne              : jerawat

Mole             : tahi lalat

Birthmark   : tanda lahir (jw.toh)

Wrinkles      : kerutan

Bald              : botak

Dan Berikut rumus untuk membuat kalimatnya :

Language Focus:

• S+has+(adj.+n)

He,she,it Mary,Joe >>>has

I,you,we,they,Mary and Joe>>>have

Example: He has slanting eyes

They have flat nose

• S+to be+(adj. – n+ed/d)

Example: I am straight-haired

Jadi dalam penggunaan noun harus berakhiran ed. Ex: bodied,eyed,etc

• S+to be+adj.

Example: They are fat

Read the text carefully!

My sister and I are different. I have a short, and wavy hair, but she has long,and straight hair. She is good in basketball. Meanwhile, I really dislike it because of my height. She is proud of her own pointed nose since people say that it makes her more beautiful.

State whether the statement is TRUE or FALSE based on the following text!

1. People comment we are like twin (T/F)
2. She is tall (T/F)
3. I’m not short (T/F)
4. She is more beautiful because of her saying (T/F)
5. My sister has a long hair (T/F)

Semoga bermanfaat! ^_^ *by Ning

 

Limit (Kalkulus)

Dalam mata kuliah Kalkulus selain Bilangan Real kita juga mempelajari Limit.

Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga.(sumber:wikipedia)

Dan berikut Definisi Limit beserta Teoremanya. KLIK DISINI !

 

Bilangan Real (Kalkulus)

Dalam matematika, bilangan riil atau bilangan real menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan sqrt2. Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir, sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal tidak berakhir namun berulang. Bilangan riil juga dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan. ^{(sumber:wikipedia)}

Berikut penjelasan lebih lengkap tentang Bilangan Real beserta Soal-soalnya, KLik Disini!

 

Tahap Daur Hidup Produk Barang Dan Jasa

Setiap produk biasanya mengalami kelahiran dan kematian baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Suatu produk bisa saja pada suatu waktu sangat disukai banyak orang dan laku keras, namun di lain waktu produk itu tidak laku lagi dijual. Jadi pengertian daur hidup produk yaitu tahapan suatu produk mulai dari lahir, tumbuh, dewasa dan mati.

Setiap produk memiliki masa daur hidup produk yang berbeda. Produk elektronik biasanya memiliki rentang waktu yang sempit alias cepat mati sedangkan produk seperti makanan dapat bertahan lebih lama. Contohnya handphone nokia tipe tertentu akan dibatasi jumlah yang dibuat dalam beberapa tahun, lalu membuat tipe hp lainnya. Minuman aqua sudah puluhan tahun memimpin pasar dan masih berada dalam kondisi antara pertumbuhan dengan dewasa.

Langkah / Tahap Dalam Daur Hidup Produk (Product Life Cycle)

1. Tahap Perkenalan / Introduction

Pada tahap ini produk baru lahir dan belum ada target konsumen yang tahu sehingga dibutuhkan pengenalan produk dengan berbagai cara kepada target pasar dengan berbagai cara.

2. Tahap Pertumbuhan / Growth

Ketika berada pada tahap tumbuh, konsumen mulai mengenal produk yang perusahaan buat dengan jumlah penjualan dan laba yang meningkat pesat dibarengi dengan promosi yang kuat. Akan semakin banyak penjual dan distributor yang turut terlibat untuk ikut mengambil keuntungan dari besarnya animo permintaan pasar.

3. Tahap Kedewasaan / Maturity

Di tahap dewasa produk perusahaan mengalami titik jenuh dengan ditandai dengan tidak bertambahnya konsumen yang ada sehingga angka penjualan tetap di titik tertentu dan jumlah keuntungan yang menurun serta penjualan cenderung akan turun jika tidak dibarengi dengan melakukan strategi untuk menarik perhatian konsumen dan para pedagang. Karena sudah banyak pesaing, para pedagang mulai meninggalkan persaingan dan yang baru tidak akan banyak terlibat karena jumlah konsumen yang tetap dan cenderung turun.

4. Tahap Penurunan / Decline

Pada kondisi decline produk perusahaan mulai ditinggalkan konsumen untuk beralih ke produk lain sehingga jumlah penjualan dan keuntungan yang diperoleh produsen dan pedagang akan menurun drastis atau perlahan tapi pasti dan akhirnya mati.

 

Beberapa teknik atau cara untuk memperpanjang daur hidup produk :

1. Meningkatkan Konsumsi dengan cara membujuk konsumen untuk meningkatkan penggunaan produknya dengan berbagai manfaat yang ditawarkan. Contoh : untuk hasil maksimal gunakan pasta gigi sepanjang bulu sikat, apa pun makannya minumnya teh botol sosro, memakai sampo setiap hari membuat rambut sehat, dsb.

2. Mencari fungsi lain produk dari biasanya. Contoh seperti teh tidak hanya untuk ngeteh saja tapi dapat dibuat kreasi menjadi minuman yang lebih kompleks.

3. Memodifikasi produk agar tampil baru dan segar baik dari segi isi, kemasan, takaran, ukuran, manfaat, dan lain sebagainya. Contoh misal seperti produk unilever yang biasanya terus menerus mengganti isi pepsodent beserta kemasannya agar selalu tampil baru dan segar.

4. Mencari target konsumen baru
Jika pasar yang sudah ada sudah tidak dapat diandalkan untuk meningkatkan penjualan maka dapat ditempuh jalan dengan cara membidik segmen pasar baru untuk dibujuk untuk menjadi pelanggan. Contoh : rokok sampoerna hijau yang tadinya membidik golongan menengah ke bawah kini mulai membidik golongan menengah ke atas untuk memperluas segmen pasar.